Op DEZE pagina laat ik zien, hoe je door het aaneenknopen van niet meer dan vier eenvoudige stangetjes (van zorgvuldig gekozen lengte) fraaie (en nuttige) mechanismen kunt construeren. Soms geven die mechanismen al opvallend goede resultaten, maar meestal kunnen ze nog wel wat verbeterd worden. Wanneer je bereid bent, er wat extra stangetjes tegen aan te gooien, kun je verrassend nauwkeurige mechanismen tot stand brengen.
Ook mechanismen met bijvoorbeeld zes stangen zijn goed te berekenen en animeren. Ik gebruik ook daarvoor OpenSCAD. Het is wat meer werk, maar eigenlijk verbazend simpel. Neem bijvoorbeeld het model hieronder.
Voor dit mechanisme heb ik de volgende gegevens aangenomen:
AB = 100 .... BG = 100 .... BC = 150 .... CD = 110
DA = 200 .... EA = 300 .... EF = 220 .... FG = 110
Je ziet hier een vierstangen-mechanisme A-B-C-D met twee aanvullende stangen E-F-G. Dat basismechanisme A-B-C-D is een Type 3. In de uiterste linkerstand zijn BC en CD gestrekt; in de uiterste rechterstand zijn AB en BC gestrekt. Op DEZE pagina over de berekening en animatie van vierstangen-mechanismen heb ik uitgelegd, dat dit soort mechanismen last heeft van onvoorspelbaar zwik- en zwabbergedrag. Met de twee extra stangen hierboven is dat probleem opgelost .... Heel nuttig!
Wil je zien hoe dit model is opgebouwd? Hier vind je de complete OpenSCAD-code.
Zes.scad
Als je de link aanklikt, opent zich OpenSCAD met de volledige code in de Editor. Schakel "Animate" in, zet Steps=100; en FPS=10; en het mechanisme begint te draaien. Omdat dit een 2D-model is, kun je het beste "Top View" gebruiken. In het model is een "inverse"-parameter opgenomen. Deze kan de waarden -1 en +1 hebben. Kijk eens wat het tweede mechanisme (geïnverteerd) van dit "paar" er uit ziet.
Dit mechanisme gebruikt de volgende stangen:
AB = DA = 100
BC = BE = 366
CD = DE = 200
CF = EF = 366
Je ziet dat het mechanisme symmetrisch is om de X-as. Dat geldt ook voor de rotatie van de kruk AB. Dit soepele, betrouwbare en fijn lopende mechanisme beschrijft met het punt E een perfecte rechtlijnige baan, die ook nog eens zuiver verticaal is. In de uiterste standen staan de stangen BE en CF dan wel BC en EF exact horizontaal.
Wil je zien hoe dit model is opgebouwd? Hier vind je de complete OpenSCAD-code.
Acht_Peaucellier.scad
Dit mechanisme werd geïntroduceerd door Charles-Nicolas Peaucellier, een Franse genie-officier en wiskundige, oud-student van de Ecole Polytechnique. Hij kondigde al in 1864 aan dat hij in staat was, een mechanisme te bouwen dat exact rechte lijnen en exacte cirkels van elke gewenste straal, hoe groot ook, kon maken. Pas in 1873 publiceerde hij, hoe zijn mechanisme in elkaar stak. Het riep veel bewondering op.