Tandwieloverbrengingen

Beginselen

Nogal wat krachtbronnen, zoals elektromotoren of turbines, hebben (heel) hoge toerentallen. Wanneer de aangedreven machine niet zo snel mag draaien, moeten we dus het toerental van de krachtbron reduceren. Dat gebeurt in veel gevallen met een tandwiel­overbrenging. Tandwiel­overbrengingen kunnen tot zeer grote vermogens worden gebruikt. Ze geven een hoog rendement, m.a.w. een geringe warmteontwikkeling.

Enkele definities

Van het getoonde setje tandwielen heeft het kleinste wiel (rondsel) 12 tanden; het grootste wiel 25 tanden. Voor elke hele omwenteling van het rondsel maakt het grote wiel 12 / 25 = 0,48 omwenteling. Wil deze overbrenging als vertraging fungeren, dan moeten we het rondsel aandrijven. Je krijgt dan een vertraging i = 0,48 : 1 - oftewel i = 1 : 2,083. Koppel bijvoorbeeld een elektromotor met n = 3000 omwentelingen per minuut aan het rondsel, dan maakt de uitgaande as (12 / 25) × 3000 = 1440 omwentelingen per minuut.

Draait het rondsel rechtsom, dan draait het grote wiel linksom. Een tandwiel­overbrenging keert de draairichting om. Dit in tegenstelling tot een riem-, snaar- of kettingaandrijving, waarbij drijvende as en aangedreven as in dezelfde richting draaien.

Tandsteek, modulus (moduul)

In bovenstaande figuur heeft het tandwiel z = 25 tanden bij een diameter (op de steekcirkel) d = 25 mm. De omtrek O van het rondsel (op de steekcirkel) is dan π × d = 78,5 mm. De steek van de vertanding t wordt gedefinieerd als t = O / z = π × d / z. In dit geval is de steek t = π mm, dus 3,14 mm. De modulus van de vertanding m wordt gedefinieerd als m = t / π. Hier is de modulus m = 1 mm. De diameter van een tandwiel (op de steekcirkel) d = z × m.

Tandwielen worden overwegend gefreesd. Voor elke modulus heb je aparte tandwielfrezen nodig. Uit rationaliteits­overwegingen heeft men een beperkt aantal moduluswaarden gestandaardiseerd, te weten (in mm):
0,3 - 0,5 - 0,7 - (0,75) - 1 - 1,25 - 1,5 - 2 - 2,5 - 3 - (3,5) - 4 - 5 - 6- (7) - 8
(de waarden tussen haakjes liever te vermijden)

Vermogen, koppel, snelheid

Stel dat de elektromotor een vermogen P heeft van 1000 W (1 kW). Bij n = 3000 omwentelingen per minuut is de hoeksnelheid van het rondsel ω = 2π × n / 60 = 2π × 3000 / 60 = 314,15  rad/sec. Het koppel op het rondsel bedraagt dan M = P / ω = 1000 / 314,15 = 3,18 Nm.

Theoretisch is het koppel op het grote wiel i  maal zo groot, dus 2,083 × 3,18 = 6,62 Nm. In de praktijk werkt een tandwieloverbrenging niet met een rendement van 100%, er treedt enig verlies op. Stel het rendement η = 95%, dan bedraagt het netto uitgaand koppel 0,95 × 6,62 = 6,29 Nm. De warmteontwikkeling is 50 W.

Tandwiel en tandheugel

Neem je de straal van het grote wiel oneindig groot, dan ontaardt dit wiel in een rechte zogenaamde tandheugel. Per omwenteling van het rondsel verschuift de tandheugel zijdelingse over een afstand die over­eenkomt met de omtrek van het rondsel (op de steekcirkel), dus z × t.

Rechte en schuine tanden

De meest voorkomende vorm van tandwiel is die met rechte tanden. Dat wil zeggen, dat de tanden evenwijdig lopen met de hartlijn van het wiel, of, anders gezegd, dat ze loodrecht op het voorvlak (face) van het wiel staan. De hierboven afgebeelde voorbeelden hebben rechte tanden. In onderstaande tekening zie je een voor- en bovenaanzicht van een tandwieloverbrenging met rechte tanden. De in het vooraan­zicht getekende cirkels zijn de steekcirkels.

Bij een tandwiel met rechte tanden wordt het hele koppel overgebracht door één tand tegelijk. De buigkracht op deze tand kan zeker bij lage toerentallen fors zijn. Hierdoor treedt enige elastische deformatie op. De volgende tand grijpt dan in met een lichte stoot. De gang is onrustig.

Men kan dit probleem voorkomen door in plaats van rechte tanden, schuine tanden toe te passen. In dat geval zijn er altijd meerdere tanden tegelijk in ingrijping en verloopt de krachtsoverdracht geleidelijker. Je ziet hieronder een setje van dergelijke tandwielen.

Een nadeel van schuine tanden is, dat er axiale krachten optreden. Deze moeten door de lageringen van de tandwielen worden opgenomen. Om axiale krachten te voorkomen - en toch het voordeel van de gelijkmatige ingrijping te behouden - gebruikt men wel de zogenaamde pijltanden (ook bekend als chevrontanden of visgraattanden). Je ziet een setje van dergelijke tandwielen hieronder.