In vrijwel elke machine kun je een aantal basismechanismen onderscheiden. Elk heeft in het geheel van de machine zijn eigen functie; door ingenieuze combinatie van dergelijke eenheden kan de machine doen wat we van haar verlangen.
Aan het eind van de 18e eeuw kwam in Frankrijk een meer wetenschappelijk gefundeerde studie der mechanismen van de grond. De École Polytechnique, die in 1794 in Parijs van start ging, stond aan de wieg van een heel nieuwe benadering.
Tot dat moment was de kennis van mechanismen feitelijk een zooitje, een bijeenraapsel van losse, geïsoleerde elementen geweest. Elk element was een uitvinding, of een patent, dat zijn eigen toepassingsgebied had. Men zag geen onderlinge verbanden en al helemaal geen samenhang tussen al die mechanismen. Er bestond ook geen "algemene overkoepelende theorie" die al die losse objecten wist te plaatsen.
Men was er tegen die tijd geleidelijk WEL van doordrongen geraakt, dat de "hap=snap" benadering niet zo vreselijk succesvol was, of, wat voorzichtiger geformuleerd, dat een meer theoretisch-gefundeerde aanpak zou kunnen leiden tot betere vondsten. Weg met de toevalstreffers. Men hoopte (ooit) mechanismen-op-maat te kunnen ontwerpen. Maar zover was het dus nog lang niet.
Wat doe je in zo'n geval als eerste? Inventariseren en in overzichtelijke groepen indelen. Daarna ga je op zoek naar de samenhangen (analyse). En dan probeer je door "combineren en extrapoleren" de grenzen te verleggen (synthese).
Dat is dus precies wat er aan de École Polytechnique met groot enthousiasme gebeurde. Gaspard Monge, vanaf de start professor in de wiskunde aan deze opleiding, begon direct aan de bouw van een groot alles-op-mechanisme-gebied-samenvattend overzicht. Hij had eerder de methode der beschrijvende geometrie ontwikkeld en die methode kwam goed van pas bij het classificeren van al die diverse mechanismen. Monge werd bijgestaan - en al vrij snel opgevolgd - door Jean Nicolas Pierre Hachette.
Zij deelden mechanismen in naar de manier waarop deze een ingaande beweging omzetten in een (andere) uitgaande beweging. Er werd puur en alleen gekeken naar de ontwikkeling in de tijd van positie en stand, per mechanisme, in absolute of relatieve zin. Er werd NIET gekeken naar de krachten die op de onderdelen werken (en die in de beweging resulteren) en er werd ook niet gekeken naar snelheden van beweging, laat staan naar versnellingen en vertragingen. Dat is een beperking die we ons tegenwoordig niet zo goed meer kunnen voorstellen.
Uit: Traité elementaire des machines
De eerste overzichten, die rond 1811 klaar geformuleerd werden, deelden mechanismen in naar: continu roterend, intermitterend roterend, continu rechtlijnig en intermitterend rechtlijnig. Het systeem was daarmee geenszins compleet. Phillipe Louis Lanz en Augustin de Bétancourt voegden als nieuwe groepen continue en intermitterende beweging langs schroeflijnen (spiralen) toe. Dat bracht weer een hele nieuwe serie mechanismen onder het stelsel.
Uit: Essai sur la composition des machines
De publicaties van deze heren ("Traité elementaire des machines" en "Essai sur la composition des machines") vormden de basis van het vak analytische geometrie aan de École Polytechnique.
Geleidelijk groeide het systeem uit door de toevoeging (na analyse) van meer en meer mechanismen. In de jaren 1840 omvatte het systeem 21 groepen (inclusief tand- en wormwielen en inclusief nokken en pallen).
Men hoopte door het indelen in groepen te komen tot nieuwe mechanismen, aan de hand van analogie-beschouwingen, combinatie en extrapolatie. Dat werkte niet, want in deze eerste kinematische theorie werd zoals gezegd, géén rekening gehouden met de onontkoombare realiteit van alledag. Non-lineair, non-deterministisch gedoe paste niet in het opgebouwde systeem. Men geloofde heilig in deze begrensde benadering en er zijn in die tijd heel wat weliswaar gepatenteerde, doch onbruikbare mechanismen uitgevonden. Ze vielen al bij het eerste serieuze gebruik als ondeugdelijk door de mand. Ze rammelden, letterlijk.
Typische pagina uit een modellenboek, ca. 1845