Nederlands   English
 1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11 

dommekracht / jack

ALEX DEN OUDEN
EINDHOVEN - NEDERLAND

 1024×768
   (min.)
Oude techniek en werktuigbouw,
industriële geschiedenis en archeologie
Historical engineering and technology,
industrial archaeology and history
© AdO 1998 ... 2004

     


      Terug naar de index der artikelen ...                Back to the index of articles ...   

Onderzoek aan vierstangen-mechanismen

Researching four-link mechanisms

Zoals we op een andere pagina in het domein "Alex den Ouden" kunnen ervaren, zijn vierstangen-mechanismen altijd fraaie (en soms ook nuttige) stukjes techniek. Van alle denkbare configuraties is natuurlijk maar een beperkt aantal werkelijk nuttig. Hoe haal je deze nuttige mechanismen boven water? Dat vergt onderzoek.

As we can discover on another page on the domain "Alex den Ouden", four-link mechanisms are always handsome (and sometimes useful) bits of mechanical engineering. Naturally, only a limited number of all possible configurations are really useful. How to unearth those useful ones? That requires research and investigation.

Op deze pagina zal ik je laten zien, hoe men vroeger te werk ging bij dit onderzoek en hoe je de zaak tegenwoordig zou kunnen aanpakken.

On this page I'll show you how such research was approached in former years and how you could go about it today.




De praktische aanpak overheerste

Lange tijd was het ontwikkelen en bestuderen van stangenmechanismen een voornamelijk experimenteel gebeuren. Het is niet voor niets dat vrijwel alle wat oudere mechanismen aan uitvinders en praktische machinebouwers zijn toe te schrijven.

The practical approach dominated

For many years, the development and study of link mechanisms was a predominantly experimental process. It is not surprising that virtually all older mechanisms can be attributed to inventors and practical machine builders.

Het gebruik en het nut van modellen

In het kader van het praktische onderzoek werden meestal modellen vervaardigd, waarmee de bedachte configuraties konden worden uitgetest. Daarbij keek men dan naar bewegingen en snelheden, niet naar versnellingen. Daardoor werd de inwerking van bijvoorbeeld massa­krachten verwaarloosd. Krachten die in een model nog acceptabel waren, bleken bij ware-grootte uitvoeringen vaak onbeheersbaar. Ze zorgden soms zelfs voor instabiliteit, en vrijwel altijd voor grote slijtage van de onderdelen van het mechanisme. Een tweede tekortkoming van onder­zoek voornamelijk aan mechanische modellen is, dat speling en wrijving in modellen begrensd (kunnen) zijn. In ware-grootte situaties gooiden deze nogal eens roet in het eten.

The use and usefulness of models

Such practical research required the construction of mechanical models, with which to test and investigate the proposed configurations. The investigation concentrated on motion patterns and speeds, ignoring accelerations. That of course means that the effects of mass forces was not taken into account. Forces that perhaps were acceptable in a model, could cause insurmountable problems in full-scale executions. They could lead to instability and usually caused much wear of the parts of the mechanism. A second shortcoming of research based mainly on mechanical models is the fact that the effects of play and friction were far less important in such models than in full-scale mechanisms.

Ondanks deze tekortkomingen blijft het een genot om die oude modellen te zien. Hele collecties zijn er destijds van aangelegd. In onderstaande museum-vitrine laat ik er een paar de revue passeren.

Despite these failings, it always is a great pleasure to see those old models. Complete collections were built in those years. In the museum showcase below I review a few of such models.


Deze modellen werden in de periode 1870-1880 gebruikt door Professor Franz Reuleaux aan de Königliche Gewerbe-Akademie te Berlijn. Overigens niet alleen voor onderzoek, maar tevens voor onderwijs. Hands-on experimenten waren voor studenten makkelijker te vatten dan theorieën.

The models shown were used in the 1870s and 1880s by Professor Franz Reuleaux at the Königliche Gewerbe-Akademie (Royal Manufacturing Trades Academy) in Berlin. Not just for research, by the way, but also for instruction of students. Hands-on experiments are much more comprehensible to students than pure theory.


Het onderzoeks-apparaat gebouwd door Rauch

Het steeds maar weer opnieuw bouwen van mechanische modellen was tamelijk tijdrovend en duur, de behaalde resultaten vielen veelal tegen. Het was een hele stap voorwaards toen Rauch's apparaat werd geďntroduceerd. Het is een prachtig stuk speelgoed. Misschien moet je het wel zien als de voorloper van de metaalbouwdoos.

The research apparatus constructed by Rauch

Building fresh mechanical models again and again was tedious, expensive and time-consuming. Often the results were disappointing. So the introduction of Rauch's apparatus meant a considerable step forwards. This is a marvellous toy for a mechanical engineer. You could perhaps see it as the precursor of the metal construction kit.

apparaat van Rauch
Rauch's apparatus

Hoe werkte je met dit toestel?

In de strip b is een rij gaatjes geboord. Hierin schroef je twee asjes, A en D. Asje A draagt een kruk 1. Op asje D wordt een eveneens van een rij gaten voorziene strip 3 geschoven. In een van de gaten van strip 3 wordt het asje C geschroefd. Aan het uiteinde van kruk 1 zien we een vierde asje, B. Wanneer we nu de asjes B en C koppelen, krijgen we een vierstangen-mechanisme ABCD.

How did you use this apparatus?

The strip b is drilled with a row of holes, in which you can screw the two spindles A and D. Spindle A carries a crank 1. On to spindle D you slide strip 3, also drilled with a row of holes. Spindle C is screwed into one of the holes of strip 3. A fourth spindle, B, can be seen at the end of crank 1. Coupling the spindles B and C will produce a four-link mechanism.

Dit koppelen gebeurt met het bord 2. Hoewel dat hier niet getekend is, werd in 2 óók een rij gaatjes geboord. Van ABCD zijn dan dus drie zijden naar wens (stapsgewijs) op verschillende lengte in te stellen. Zo kun je een grote hoeveelheid mechanismen onderzoeken.

This coupling is done by means of the board 2. Although this is not shown here, 2 also is drilled with a row of holes. In this way, three sides of ABCD can be adjusted at wish (stepwise) to various lengths. This makes it possible to investigate a wide range of mechanisms.

De onderzoeker stelt vooral belang in de banen die punten op of naast BC beschrijven. De stangen 1 en 3 beschrijven immers (delen van) cirkels. Daarom is het bord 2 voorzien van een patroon van gaatjes, waar een teken­pen in geschroefd kan worden. Is het mechanisme zo opgebouwd, dan kun je door het draaien van de kruk 1 de tekenpen de bijbehorende baan laten schrijven op een vel papier dat eronder wordt gelegd. Verplaats de tekenpen naar een ander gat en je kunt een andere baan optekenen. De curve a is een voorbeeld van zo'n baan.

The investigator is mainly interested in the paths described by points on or near BC. After all the links 1 and 3 describe simple circles or arcs. The board 2 therefore is provided with a pattern of drilled holes, in which a drawing pen can be screwed. Having assembled the mechanism, you can by just rotating crank 1, draw the accompanying path on a sheet of drawing paper laid below the pen. Place the pen in a different hole and you get a different path. Curve a is an example of such a path.


Rauch gemoderniseerd

Je kunt een dergelijk apparaat vrij makke­lijk bouwen met een metaalbouwdoos. Dit keer kies ik echter een andere benade­ringswijze. We gebruiken de computer, c.q. een CAD-programma, om het apparaat te simuleren.

apparaat van Rauch gesimuleerd
Rauch's apparatus simulated

Rauch modernised

It is not very hard to construct Rauch's apparatus from a metal construction kit. This time, however, I choose a different approach. We use the computer, that is, a CAD-programme, to simulate the apparatus.

Zo ziet het er dan uit.







This is how it looks.





Kruk AB en stang DA worden voorgesteld door zwarte lijnen.Onder de kruk ligt een groene kompasroos met 24 streken (15°). Alle lijnen van de kompasroos zijn in één groep, zeg α, ondergebracht, zodat hij als een enkel tekenelement kan worden verplaatst. Stang CD wordt voorgesteld door de rode cirkel, gecentreerd in het punt D.

Crank AB and link DA are represented by black lines. Under the crank we put a green compass rose with 24 points (15°). All lines of the compass rose are united in a single group, say α. This allows us to move and position the rose as a single object. Link CD is represented by the red circle, centred in point D.

Het bord BC tenslotte is vervangen door een in groen getekend ruitjesbord met een zwarte lijn die de stang BC voorstelt. Alle lijnen van het bord zijn in één groep, zeg β, ondergebracht zodat het bord als een enkel object kan worden verplaatst en gedraaid. Het zwarte cirkeltje rechts onderaan markeert de plaats van de tekenpen. Het cirkeltje is samen met groep β in een derde groep, zeg γ opgenomen. Zo kunnen we de cirkel herplaatsen waar we willen zonder het bord β uit elkaar te halen. Eerst los je γ op, dan zet je de cirkel op de gewenste nieuwe plaats en tenslotte hergroepeer je γ weer. Vanaf dat moment kunnen we bord en cirkel samen als één eenheid verplaatsen en draaien.

gesimuleerd bord BC
simulated board BC

Board BC finally is replaced by a square-lined green rectangular "board" with a black line representing the link BC. All lines of the board are united in a single group, say β, so the board can be moved, positioned and rotated as a single object. The small black circle seen near the righthand bottom marks the position of the drawing pen. This element is combined with group β to form a third group, say γ. We are now free to move the circle to any new place we want by dissolving γ, shifting the circle and then reforming γ. The board β stays intact under this operation. After the (re)formation of γ we can move and rotate board and circle as a single object.

De plaats van de pen voor elk van de 24 posities van kruk AB markeren we met een rood kruisje: twee haakse korte lijntjes samengebracht in een vierde groepje, zeg δ. Door groeperen van de lijntjes kunnen we het kruisje in één handeling kopieren en op de gewenste positie inplakken.

We mark the position of the drawing pen for each of the 24  positions of crank AB with a small red cross: two short perpendicular lines combined in a fourth group, say δ. By grouping the lines we can copy and paste the cross at each position in a single action

Als we 24 kruisjes hebben verzameld, gebruiken we de "curve"-teken­functie van het CAD-programma om er de vloeiende rode lijn doorheen te tekenen die je in de bovenste afbeelding ziet.

Having collected 24 crosses, we employ the "curve"drawing function of the CAD-programme to draw through them the smooth red curve you see in the topmost illustration.

Die 24 rode kruisjes geven ons en passant óók nog enig (kwalitatief, niet kwantitatief) inzicht in de snelheden die zich tijdens de beweging voor­doen. Staan de kruisjes dicht bij elkaar, dan is de beweging langzaam. Staan ze ver uit elkaar, dan is op dat deel van de baan de snelheid hoog.

Those 24 red crosses in passing give us some indication (qualitative, not quantitative) about the speeds occuring during the motion. Are the crosses placed near to each other, then the motion is slow. Are they spaced wide apart, then the speed on that part of the path is high.

Zo, de voorbereidingen zijn getroffen, we kunnen nu serieus beginnen met ons onderzoek.

ons onderzoeksobject
the object we will investigate

Well, having completed the preliminary stuff we can now seriously start our investigation.

We nemen als onderzoeksobject een stangenvierhoek met de volgende afmetingen:

AB = 30 ... BC = 130 ... CD = 70 ... DA = 120

We will take as object of this investigation a four-link mechanism with the following dimensions:

AB = 30 ... BC = 130 ... CD = 70 ... DA = 120

Eerst prepareren we de stangen AB, CD en DA. Het bord met BC hebben we hier­boven al voorbereid.

AB, CD en DA voorbereid
AB, CD and DA prepared

First we prepare the links AB, CD and DA. The board with BC has already been prepared in the text a bit higher up.

Vervolgens plaatsen we het bord met het linkeruiteinde B van de zwarte lijn op één van de groene krukstralen en roteren het bord om dit punt tot het rechteruiteinde C van de zwarte lijn precies op de rode cirkel ligt. Plak vervolgens een rood kruisje in het hart van het kleine zwarte cirkeltje en je hebt het eerste punt van je rode curve. Natuurlijk gebruiken we bij al deze han­delingen (het plaatsen van het bord, het kiezen van het draaipunt van de rotatie en het plakken van het kruisje) de "snap attachment" van ons CAD-programma.

Next we position the board with the left extremity B of the black line on one of the compass points and rotate it around this point until the right extremity C of the black line exactly touches the red circle. Then paste a red cross exactly in the centre of the small black circle and we have our first point of the red curve. In these operations (positioning the board, chosing the centre of rotation and pasting the cross) we of course use the "snap attachment" utility of our CAD-programme.

Verschuif het bord naar de volgende krukstraal, roteer het tot C weer op de rode cirkel ligt en plak het tweede rode kruisje. Zo ga je door tot de kruk AB één keer rond is geweest.

situatie halverwege, na 12 stappen
situation half way, after 12 steps

Move the board to the next compass point, rotate it until C is again touching the red circle and paste the second red cross. Repeat this cycle until crank AB has made a full revolution.

In nevenstaande figuur zijn we be­gonnen met een krukhoek van 0° (kruk wijst zuiver naar rechts) en gevorderd tot een krukhoek van 165°.











In the drawing here we started with a crank angle of 0° (crank points due right) and have reached a crank angle of 165°.











Onderstaand geef ik in een animatie het hele proces nog 'ns een keertje weer. Gezien het grote formaat van de animatie en het dito aantal beeldjes, is het bestand maar liefst 326 kB groot. Bij een niet-supersnelle Internet-verbinding zal het downloaden wel enige tijd vergen. Het kan dus best een paar minuten duren eer de zaak begint te lopen.

Below you'll find an animation showing the whole process step by step. Seen the large size of the animation and the great number of frames, the file-size is no less than 326 kB. With a non-top speed Internet connection downloading will take quite a bit of time. The animation will automatically start running as soon as it is fully downloaded.

procesverloop stap voor stap
the process step by step

Wellicht heb je erge zin gekregen om zelf met deze simulatiemethode aan de slag te gaan. Dan moet je natuurlijk wel een CAD-programma hebben. Ik geef op deze pagina een download link naar het freeware (gratis) CAD-programma CadStd van John Apperson. Wil je eerst wat meer weten over de ins en outs van het CAD-tekenen, dan vind je op deze pagina een uitgebreide en gedetailleerde inleiding.

Perhaps by now you can't wait to start playing around with this simulation method all by yourself. Evidently you need a CAD-programme for that. I present on this page a download link to the freeware CAD-programme CadStd by John Apperson. Do you first want to know a bit more about the ins and outs of CAD-drawing, you'll find on this page an extensiveand detailed introduction.


naar de top    naar de top to the top    to the top